Stephan Bestier wurde in Wolgast (Mecklenburg-Vorpommern) geboren und wuchs in Dresden auf. Er studierte zuerst Theaterpädagogik, anschließend Schauspiel an der Hochschule für Musik und Theater Rostock. Bereits während des Studiums gastierte er am Volkstheater Rostock, am Staatstheater Schwerin sowie am Maxim Gorki Theater Berlin. Nach seinem Diplom war er neun Jahre als Schauspieler und Regisseur am Gerhart-Hauptmann-Theater Görlitz-Zittau engagiert.
Ab 2018 arbeitete er freischaffend unter anderem am Schauspiel Chemnitz, den Burgfestspielen Bad Vilbel, dem Gerhart-Hauptmann-Theater Görlitz-Zittau, den Kunsttagen Dresden und der Freilichtbühne Bökendorf. Zudem war er Künstlerischer Leiter der deutsch-tschechischen COLTURE Company, die 2020 mit ZWEI MAL LEBEN den World Film Carnival in Singapur gewann. Von 2022 bis 2024 leitete er das Junge Theater (JuT!) am Mittelsächsischen Theater Freiberg/Döbeln. Seit 2024 ist er Schauspieldirektor des Mittelsächsischen Theaters Freiberg/Döbeln.